Լուծեք 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 174 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{87}{50000}:

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և \frac{87}{50000}+x=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 174 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{87}{50000}:

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, \frac{87}{50000}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -\frac{87}{50000} \frac{87}{50000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{87}{50000} -\frac{87}{50000}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Բաժանեք -\frac{87}{25000}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 174 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{87}{50000}:

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Բաժանեք \frac{87}{50000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{87}{100000}-ը: Ապա գումարեք \frac{87}{100000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{87}{100000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Գործոն x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Հանեք \frac{87}{100000} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{87}{50000}$$