Լուծեք 1600-x^2=1456

$$1600 - x ^ { 2 } = 1456$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=-12$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 1600 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=1456-1600$$

Հանեք 1600 1456-ից և ստացեք -144:

$$-x^{2}=-144$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-144}{-1}$$

\frac{-144}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 144-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 1456 երկու կողմերից:

$$1600-x^{2}-1456=0$$

Հանեք 1456 1600-ից և ստացեք 144:

$$144-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+144=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 144-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 144:

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 576-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±24}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±24}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 24-ը -2-ի վրա:

$$x=-12$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -24-ը -2-ի վրա:

$$x=12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-12 x=12$$