Լուծեք 159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Գնահատել

$$159\sqrt{7}\approx 420.674458459$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 4-ը 6-ից և ստացեք 2-ը:

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Բաժանեք 15^{2} 15^{2}-ի և ստացեք 1:

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 4-ը 5-ից և ստացեք 1-ը:

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հանեք 12 18-ից և ստացեք 6:

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հանեք 16 36-ից և ստացեք 20:

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հանեք 10 20-ից և ստացեք 10:

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Գումարեք 10 և 32 և ստացեք 42:

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Հաշվեք 1-ի 5 աստիճանը և ստացեք 5:

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Բազմապատկեք 5 և 7-ով և ստացեք 35:

$$159\sqrt{42-35}$$

Հանեք 35 42-ից և ստացեք 7:

$$159\sqrt{7}$$