Լուծեք 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Գնահատել

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$30x+24\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 15:

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$30x+24\sqrt{5}$$