Լուծեք 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Բազմապատիկ

$$3x\left(5x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Դիտարկեք 5x^{2}+x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(5x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x\left(5x+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$15x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 15:

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{30} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 3-ին:

$$x=\frac{0}{30}$$

Բաժանեք 0-ը 30-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{30} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 -3-ից:

$$x=-\frac{6}{30}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{5}-ը x_{2}-ի։

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Գումարեք \frac{1}{5} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 15-ում և 5-ում:

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Գնահատել

$$3x\left(5x+1\right)$$