Լուծեք 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք անհավասարումը -1-ով`13-4x^{2}-ի ամենաբարձր աստիճանի գործակիցը դրական դարձնելու համար: Քանի որ -1-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$-13+4x^{2}<0$$

Հավելել \frac{13}{4}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Հաշվեք \frac{13}{4}-ի քառակուսի արմատը և ստացեք \frac{\sqrt{13}}{2}-ը: Նորից գրեք \frac{13}{4}-ը \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}-ի տեսքով:

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Անհավասարումը ճիշտ է |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}-ի համար:

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Նորից գրեք |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}-ը x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)-ի տեսքով:

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$