Լուծեք 121m^2-99=-63

$$121 m ^ { 2 } - 99 = - 63$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{6}{11}\approx 0.545454545$$

$$m=-\frac{6}{11}\approx -0.545454545$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հավելել 63-ը երկու կողմերում:

$$121m^{2}-99+63=0$$

Գումարեք -99 և 63 և ստացեք -36:

$$121m^{2}-36=0$$

Դիտարկեք 121m^{2}-36: Նորից գրեք 121m^{2}-36-ը \left(11m\right)^{2}-6^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(11m-6\right)\left(11m+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 11m-6=0-ն և 11m+6=0-ն։

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 99-ը երկու կողմերում:

$$121m^{2}=-63+99$$

Գումարեք -63 և 99 և ստացեք 36:

$$121m^{2}=36$$

Բաժանեք երկու կողմերը 121-ի:

$$m^{2}=\frac{36}{121}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 63-ը երկու կողմերում:

$$121m^{2}-99+63=0$$

Գումարեք -99 և 63 և ստացեք -36:

$$121m^{2}-36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 121-ը a-ով, 0-ը b-ով և -36-ը c-ով:

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

0-ի քառակուսի:

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 121:

$$m=\frac{0±\sqrt{-484\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք -484 անգամ -36:

$$m=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 121}$$

Հանեք 17424-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{0±132}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 121:

$$m=\frac{0±132}{242}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±132}{242} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{132}{242} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 22-ը:

$$m=\frac{6}{11}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±132}{242} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-132}{242} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 22-ը:

$$m=-\frac{6}{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$