Լուծեք 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Լուծել h-ի համար

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք 121h^{2}-4: Նորից գրեք 121h^{2}-4-ը \left(11h\right)^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 11h-2=0-ն և 11h+2=0-ն։

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$121h^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 121-ի:

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$121h^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 121-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0-ի քառակուսի:

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 121:

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք -484 անգամ -4:

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Հանեք 1936-ի քառակուսի արմատը:

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 121:

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Այժմ լուծել h=\frac{0±44}{242} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{44}{242} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 22-ը:

$$h=\frac{2}{11}$$

Այժմ լուծել h=\frac{0±44}{242} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-44}{242} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 22-ը:

$$h=-\frac{2}{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$