Լուծեք 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Լուծել z-ի համար

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4.518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4.518480571$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 245-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$12z^{2}=245$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$12z^{2}-245=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 12-ը a-ով, 0-ը b-ով և -245-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 12:

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -48 անգամ -245:

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Հանեք 11760-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$