Լուծեք 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 16-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$12x^{2}=16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Նվազեցնել \frac{16}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$12x^{2}-16=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 12-ը a-ով, 0-ը b-ով և -16-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 12:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -48 անգամ -16:

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Հանեք 768-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$