Լուծեք 12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Լուծել d-ի համար

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 1-3x և 1-3x-ով և ստացեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Բազմապատկեք 1+3x և 1+3x-ով և ստացեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1-6x+9x^{2} d-ով բազմապատկելու համար:

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

Հանեք 1 12-ից և ստացեք 11:

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

Հանեք 9x^{2} երկու կողմերից:

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1-6x+9x^{2}-ի:

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Բաժանելով 1-6x+9x^{2}-ի՝ հետարկվում է 1-6x+9x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Բաժանեք 11-6x-9x^{2}-ը 1-6x+9x^{2}-ի վրա:

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$