Լուծեք 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 1-3x և 1-3x-ով և ստացեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Բազմապատկեք 1+3x և 1+3x-ով և ստացեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Համակցեք -6x և 6x և ստացեք 0:

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 18x^{2}:

$$12=2+18x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2+18x^{2}=12$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$18x^{2}=12-2$$

Հանեք 2 12-ից և ստացեք 10:

$$18x^{2}=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 18-ի:

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Նվազեցնել \frac{10}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 1-3x և 1-3x-ով և ստացեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Բազմապատկեք 1+3x և 1+3x-ով և ստացեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-3x\right)^{2}:

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+3x\right)^{2}:

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Համակցեք -6x և 6x և ստացեք 0:

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 18x^{2}:

$$12=2+18x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2+18x^{2}=12$$

Հանեք 12 երկու կողմերից:

$$2+18x^{2}-12=0$$

Հանեք 12 2-ից և ստացեք -10:

$$-10+18x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$18x^{2}-10=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 18-ը a-ով, 0-ը b-ով և -10-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 18:

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք -72 անգամ -10:

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Հանեք 720-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 18:

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$