Լուծեք 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Լուծել q-ի համար

$$q=2$$

$$q=-2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 11-ի:

$$q^{2}-4=0$$

Դիտարկեք q^{2}-4: Նորից գրեք q^{2}-4-ը q^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք q-2=0-ն և q+2=0-ն։

$$q=2 q=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 44-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$11q^{2}=44$$

Բաժանեք երկու կողմերը 11-ի:

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Բաժանեք 44 11-ի և ստացեք 4:

$$q^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$q=2 q=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$11q^{2}-44=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 11-ը a-ով, 0-ը b-ով և -44-ը c-ով:

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

0-ի քառակուսի:

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 11:

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -44 անգամ -44:

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Հանեք 1936-ի քառակուսի արմատը:

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 11:

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Այժմ լուծել q=\frac{0±44}{22} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 44-ը 22-ի վրա:

$$q=2$$

Այժմ լուծել q=\frac{0±44}{22} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -44-ը 22-ի վրա:

$$q=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$q=2 q=-2$$