Լուծեք 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Գնահատել

$$\frac{70490}{3}\approx 23496.666666667$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 4-ը \frac{12}{3} կոտորակի:

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Քանի որ \frac{5}{3}-ը և \frac{12}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Գումարեք 5 և 12 և ստացեք 17:

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Վերագրեք \frac{25}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Քանի որ \frac{17}{3}-ը և \frac{5}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Գումարեք 17 և 5 և ստացեք 22:

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Փոխարկել 16-ը \frac{48}{3} կոտորակի:

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{22}{3}-ը և \frac{48}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Գումարեք 22 և 48 և ստացեք 70:

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Արտահայտել 1007\times \frac{70}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Բազմապատկեք 1007 և 70-ով և ստացեք 70490:

$$\frac{70490}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496.666666666668$$