Լուծեք 1000+8v^6

$$1000 + 8 v ^ { 6 }$$

Բազմապատիկ

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 8 բազմապատիկի վրա:

$$8\left(125+v^{6}\right)$$

Դիտարկեք 125+v^{6}: Նորից գրեք 125+v^{6}-ը \left(v^{2}\right)^{3}+5^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ v^{2}+5,v^{4}-5v^{2}+25:

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Գնահատել

$$8\left(v^{6}+125\right)$$