Լուծեք 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Բազմապատիկ

$$5c\left(2c+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Դիտարկեք 2c^{2}+5c: Բաժանեք c բազմապատիկի վրա:

$$c\left(2c+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5c\left(2c+5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$10c^{2}+25c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Հանեք 25^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 10:

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Այժմ լուծել c=\frac{-25±25}{20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -25 25-ին:

$$c=\frac{0}{20}$$

Բաժանեք 0-ը 20-ի վրա:

$$c=0$$

Այժմ լուծել c=\frac{-25±25}{20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 25 -25-ից:

$$c=-\frac{50}{20}$$

Նվազեցնել \frac{-50}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$c=-\frac{5}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{5}{2}-ը x_{2}-ի։

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{5}{2} c-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 10-ում և 2-ում:

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Գնահատել

$$5c\left(2c+5\right)$$