Լուծեք 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$10^{4x}=5$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$