Լուծեք 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$100=3x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{2}=100$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$100=3x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{2}=100$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -100:

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Հանեք 1200-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$