Լուծեք 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{10}{1046035} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Փոխարկել 10-ը \frac{2092070}{209207} կոտորակի:

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Քանի որ \frac{2092070}{209207}-ը և \frac{2}{209207}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Գումարեք 2092070 և 2 և ստացեք 2092072:

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի 1046035 աստիճանը և ստացեք 1094189221225:

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{1094189221225} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

209207-ի և 218837844245-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 218837844245 է: Փոխարկեք \frac{2092072}{209207}-ը և \frac{2}{218837844245}-ը 218837844245 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Քանի որ \frac{2188380534520}{218837844245}-ը և \frac{2}{218837844245}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Գումարեք 2188380534520 և 2 և ստացեք 2188380534522:

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 1046035 աստիճանը և ստացեք 1144560222024092875:

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Նվազեցնել \frac{10}{1144560222024092875} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

218837844245-ի և 228912044404818575-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 228912044404818575 է: Փոխարկեք \frac{2188380534522}{218837844245}-ը և \frac{2}{228912044404818575}-ը 228912044404818575 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Քանի որ \frac{2289122632428720270}{228912044404818575}-ը և \frac{2}{228912044404818575}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Գումարեք 2289122632428720270 և 2 և ստացեք 2289122632428720272:

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$