Լուծեք 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$1.12^{n}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.12)-ի:

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$