Լուծեք 11-(1/1+1.5%)^48/1.5%

$$1 \frac { 1 - ( \frac { 1 } { 1 + 1.5 \% } ) ^ { 48 } } { 1.5 \% }$$

Գնահատել

$$\frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}\approx 34.042553646$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \frac{1.5}{100}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{1+\frac{15}{1000}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

Նվազեցնել \frac{15}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{1+\frac{3}{200}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

Գումարեք 1 և \frac{3}{200} և ստացեք \frac{203}{200}:

$$1\times \frac{1-\left(\frac{1}{\frac{203}{200}}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{203}{200}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{203}{200}-ի հակադարձով:

$$1\times \frac{1-\left(1\times \frac{200}{203}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{200}{203}-ով և ստացեք \frac{200}{203}:

$$1\times \frac{1-\left(\frac{200}{203}\right)^{48}}{\frac{1.5}{100}}$$

Հաշվեք 48-ի \frac{200}{203} աստիճանը և ստացեք \frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}:

$$1\times \frac{1-\frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{1.5}{100}}$$

Հանեք \frac{281474976710656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} 1-ից և ստացեք \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}:

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{1.5}{100}}$$

Ընդարձակեք \frac{1.5}{100}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{15}{1000}}$$

Նվազեցնել \frac{15}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$1\times \frac{\frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}}{\frac{3}{200}}$$

Բաժանեք \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}-ը \frac{3}{200}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}-ը \frac{3}{200}-ի հակադարձով:

$$1\times \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}\times \frac{200}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{293713027182448947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561} և \frac{200}{3}-ով և ստացեք \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}:

$$1\times \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}-ով և ստացեք \frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}:

$$\frac{19580868478829929827178608705765159792714506652886679631454659376140029853571786172369071165297736981000873237400}{575188003893104947407679130586477396890717599793300194471819890642100447803576792585536067479466054715013098561}$$