Լուծեք 11/3+12/23*[1/3+1:(1/7+frac{1}{2}:3frac{1}{2})]

$$1 \frac { 1 } { 3 } + \frac { 12 } { 23 } \cdot [ \frac { 1 } { 3 } + 1 : ( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } : 3 \frac { 1 } { 2 } ) ]$$

Գնահատել

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3+1}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3\times 2+1}{2}}}\right)$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3\times 2+1}{2}}}\right)$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{3\times 2+1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{3\times 2+1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{2}{2\left(3\times 2+1\right)}}\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{2}{2\left(6+1\right)}}\right)$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{2}{2\times 7}}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 7-ով և ստացեք 14:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{2}{14}}\right)$$

Նվազեցնել \frac{2}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1}{7}+\frac{1}{7}}\right)$$

Քանի որ \frac{1}{7}-ը և \frac{1}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{1+1}{7}}\right)$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{\frac{2}{7}}\right)$$

Բաժանեք 1-ը \frac{2}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{2}{7}-ի հակադարձով:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+1\times \frac{7}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{7}{2}-ով և ստացեք \frac{7}{2}:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{1}{3}+\frac{7}{2}\right)$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{7}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\left(\frac{2}{6}+\frac{21}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{21}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\times \frac{2+21}{6}$$

Գումարեք 2 և 21 և ստացեք 23:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{23}\times \frac{23}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{12}{23} անգամ \frac{23}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{4}{3}+\frac{12\times 23}{23\times 6}$$

Չեղարկել 23-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4}{3}+\frac{12}{6}$$

Բաժանեք 12 6-ի և ստացեք 2:

$$\frac{4}{3}+2$$

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{4}{3}+\frac{6}{3}$$

Քանի որ \frac{4}{3}-ը և \frac{6}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4+6}{3}$$

Գումարեք 4 և 6 և ստացեք 10:

$$\frac{10}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$