Լուծեք 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Գնահատել

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

Լուծման քայլերը

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք -\frac{1}{5}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Քանի որ -\frac{3}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Գումարեք -3 և 5 և ստացեք 2:

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{2}{15}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{5\times 15}կոտորակի մեջ:

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{75}{75} կոտորակի:

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Քանի որ \frac{75}{75}-ը և \frac{2}{75}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Գումարեք 75 և 2 և ստացեք 77:

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 150 է: Փոխարկեք \frac{77}{75}-ը և \frac{1}{10}-ը 150 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Քանի որ \frac{154}{150}-ը և \frac{15}{150}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Գումարեք 154 և 15 և ստացեք 169:

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 150 է: Փոխարկեք \frac{169}{150}-ը և \frac{1}{5}-ը 150 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Քանի որ \frac{169}{150}-ը և \frac{30}{150}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Հանեք 30 169-ից և ստացեք 139:

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 150 է: Փոխարկեք \frac{139}{150}-ը և \frac{1}{25}-ը 150 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Քանի որ \frac{139}{150}-ը և \frac{6}{150}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{139-6}{150}$$

Հանեք 6 139-ից և ստացեք 133:

$$\frac{133}{150}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$