Լուծեք 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-13$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x x-\frac{1}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

1-x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Համակցեք -x և x և ստացեք 0:

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Հաշվեք 3-ի -1 աստիճանը և ստացեք -1:

$$1-1>x+13$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$0>x+13$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում: Դա փոխում է նշանի ուղղությունը:

$$x+13<0$$

Հանեք 13 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x<-13$$