Լուծեք 0.6^x=0.5

$$0.6 ^ { x } = 0.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{0.6}\left(2\right)\approx 1.356915449$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$0.6^{x}=0.5$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.6^{x})=\log(0.5)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(0.6)=\log(0.5)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.6)-ի:

$$x=\frac{\log(0.5)}{\log(0.6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{0.6}\left(0.5\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.6)}-\log_{0.6}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$