Լուծեք 0.1=2y(1-0.1/1+0.1-x/sqrt{9.96*10^6})-1

$$0.1=2y( \frac{ 1-0.1 }{ 1+0.1 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}$$

$$y\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 0.1 1-ից և ստացեք 0.9:

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Գումարեք 1 և 0.1 և ստացեք 1.1:

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Ընդարձակեք \frac{0.9}{1.1}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

Բազմապատկեք 9.96 և 1000000-ով և ստացեք 9960000:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

Գործակից 9960000=200^{2}\times 249: Վերագրեք \sqrt{200^{2}\times 249} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 200^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Ռացիոնալացրեք \frac{x}{200\sqrt{249}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{249}-ով:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} թվի քառակուսին 249 է:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

Բազմապատկեք 200 և 249-ով և ստացեք 49800:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 11-ի և 49800-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 547800 է: Բազմապատկեք \frac{9}{11} անգամ \frac{49800}{49800}: Բազմապատկեք \frac{x\sqrt{249}}{49800} անգամ \frac{11}{11}:

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

Քանի որ \frac{9\times 49800}{547800}-ը և \frac{11x\sqrt{249}}{547800}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 49800-11x\sqrt{249}-ի մեջ:

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 547800-ը 2-ում և 547800-ում:

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Արտահայտել \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-ը մեկ կոտորակով:

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 448200-11x\sqrt{249} y-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

Գումարեք 0.1 և 1 և ստացեք 1.1:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 273900-ով:

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

Բազմապատկեք 1.1 և 273900-ով և ստացեք 301290:

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Հանեք 448200y երկու կողմերից:

$$-11x\sqrt{249}y=301290-448200y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y$$

Բաժանեք երկու կողմերը -11\sqrt{249}y-ի:

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

Բաժանելով -11\sqrt{249}y-ի՝ հետարկվում է -11\sqrt{249}y-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

Բաժանեք 301290-448200y-ը -11\sqrt{249}y-ի վրա:

$$x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

$$x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 0.1 1-ից և ստացեք 0.9:

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Գումարեք 1 և 0.1 և ստացեք 1.1:

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Ընդարձակեք \frac{0.9}{1.1}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

Բազմապատկեք 9.96 և 1000000-ով և ստացեք 9960000:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

Գործակից 9960000=200^{2}\times 249: Վերագրեք \sqrt{200^{2}\times 249} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 200^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Ռացիոնալացրեք \frac{x}{200\sqrt{249}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{249}-ով:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} թվի քառակուսին 249 է:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

Բազմապատկեք 200 և 249-ով և ստացեք 49800:

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 11-ի և 49800-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 547800 է: Բազմապատկեք \frac{9}{11} անգամ \frac{49800}{49800}: Բազմապատկեք \frac{x\sqrt{249}}{49800} անգամ \frac{11}{11}:

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

Քանի որ \frac{9\times 49800}{547800}-ը և \frac{11x\sqrt{249}}{547800}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 49800-11x\sqrt{249}-ի մեջ:

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 547800-ը 2-ում և 547800-ում:

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Արտահայտել \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-ը մեկ կոտորակով:

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 448200-11x\sqrt{249} y-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

Գումարեք 0.1 և 1 և ստացեք 1.1:

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 273900-ով:

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

Բազմապատկեք 1.1 և 273900-ով և ստացեք 301290:

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290$$

Բաժանեք երկու կողմերը 448200-11x\sqrt{249}-ի:

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

Բաժանելով 448200-11x\sqrt{249}-ի՝ հետարկվում է 448200-11x\sqrt{249}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$