Լուծեք 0.04n^2-0.25=0

$$0.04 n ^ { 2 } - 0.25 = 0$$

Լուծել n-ի համար

$$n=2.5$$

$$n=-2.5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք 0.04n^{2}-0.25: Նորից գրեք \frac{n^{2}}{25}-0.25-ը \left(\frac{1}{5}n\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(\frac{n}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{n}{5}+\frac{1}{2}\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք \frac{n}{5}-\frac{1}{2}=0-ն և \frac{n}{5}+\frac{1}{2}=0-ն։

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 0.25-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$0.04n^{2}=0.25$$

Բաժանեք երկու կողմերը 0.04-ի:

$$n^{2}=\frac{0.25}{0.04}$$

Ընդարձակեք \frac{0.25}{0.04}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$n^{2}=\frac{25}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$0.04n^{2}-0.25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 0.04-ը a-ով, 0-ը b-ով և -0.25-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 0.04:

$$n=\frac{0±\sqrt{-0.16\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Բազմապատկեք -0.16 անգամ -0.25-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$n=\frac{0±\sqrt{0.04}}{2\times 0.04}$$

Հանեք 0.04-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{2\times 0.04}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 0.04:

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$n=\frac{5}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$n=-\frac{5}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$