Լուծեք 0=x^2+zx+1

$$0= { x }^{ 2 } +zx+1$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-x-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+zx+1=0$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$zx+1=-x^{2}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$zx=-x^{2}-1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$xz=-x^{2}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-ի:

$$\frac{xz}{x}=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Բաժանելով x-ի՝ հետարկվում է x-ով բազմապատկումը:

$$z=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Բաժանեք -x^{2}-1-ը x-ի վրա:

$$z=-x-\frac{1}{x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{z^{2}-4}-z}{2}\text{, }|z|\geq 2$$