Լուծեք 0=xleft(200+10(150-x)right)

$$0 = x \left( 200+10(150-x) \right)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=170$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10 150-x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Գումարեք 200 և 1500 և ստացեք 1700:

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 1700-10x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=1700x-10x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1700x-10x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(1700-10x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 1700-10x=0-ն։

$$x=0 x=170$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10 150-x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Գումարեք 200 և 1500 և ստացեք 1700:

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 1700-10x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=1700x-10x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1700x-10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-10x^{2}+1700x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -10-ը a-ով, 1700-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-1700±\sqrt{1700^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Հանեք 1700^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1700±1700}{2\left(-10\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -10:

$$x=\frac{-1700±1700}{-20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1700±1700}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1700 1700-ին:

$$x=\frac{0}{-20}$$

Բաժանեք 0-ը -20-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1700±1700}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1700 -1700-ից:

$$x=-\frac{3400}{-20}$$

Բաժանեք -3400-ը -20-ի վրա:

$$x=170$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=170$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10 150-x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=x\left(200+1500-10x\right)$$

Գումարեք 200 և 1500 և ստացեք 1700:

$$0=x\left(1700-10x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 1700-10x-ով բազմապատկելու համար:

$$0=1700x-10x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1700x-10x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-10x^{2}+1700x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի:

$$\frac{-10x^{2}+1700x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Բաժանելով -10-ի՝ հետարկվում է -10-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{1700}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Բաժանեք 1700-ը -10-ի վրա:

$$x^{2}-170x=\frac{0}{-10}$$

Բաժանեք 0-ը -10-ի վրա:

$$x^{2}-170x=0$$

Բաժանեք -170-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -85-ը: Ապա գումարեք -85-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-170x+\left(-85\right)^{2}=\left(-85\right)^{2}$$

-85-ի քառակուսի:

$$x^{2}-170x+7225=7225$$

Գործոն x^{2}-170x+7225: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-85\right)^{2}=7225$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-85\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Պարզեցնել:

$$x-85=85 x-85=-85$$

Գումարեք 85 հավասարման երկու կողմին:

$$x=170 x=0$$