Լուծեք -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Բազմապատիկ

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ 6:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Գումարեք 4 48-ին:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 52-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Այժմ լուծել a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{13}-ին:

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Բաժանեք 2+2\sqrt{13}-ը -4-ի վրա:

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{13} 2-ից:

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Բաժանեք 2-2\sqrt{13}-ը -4-ի վրա:

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1-\sqrt{13}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-1+\sqrt{13}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Գնահատել

$$6-2a-2a^{2}$$