Լուծեք -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Բազմապատիկ

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-2052-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -12:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 48 անգամ 1454544:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Գումարեք 4210704 69818112-ին:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Հանեք 74028816-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

-2052 թվի հակադրությունը 2052 է:

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -12:

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2052±8604}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2052 8604-ին:

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Բաժանեք 10656-ը -24-ի վրա:

$$x=-444$$

Այժմ լուծել x=\frac{2052±8604}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8604 2052-ից:

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Բաժանեք -6552-ը -24-ի վրա:

$$x=273$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -444-ը x_{1}-ի և 273-ը x_{2}-ի։

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Գնահատել

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$