Լուծեք -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

$$x=3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x-1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Դիտարկեք \left(x+1\right)\left(x-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{2}-1=8$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=8+1$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x-1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Դիտարկեք \left(x+1\right)\left(x-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{2}-1=8$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$x^{2}-1-8=0$$

Հանեք 8 -1-ից և ստացեք -9:

$$x^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -6-ը 2-ի վրա:

$$x=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3 x=-3$$