Լուծեք -x^2+5x<0

$$- x ^ { 2 } + 5 x < 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք անհավասարումը -1-ով`-x^{2}+5x-ի ամենաբարձր աստիճանի գործակիցը դրական դարձնելու համար: Քանի որ -1-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x^{2}-5x>0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-5\right)>0$$

Որպեսզի արտադրյալը դրական լինի, x-ը և x-5-ը պետք է երկուսն էլ բացասական կամ երկուսն էլ դրական լինեն: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x-ը և x-5-ը բացասական են:

$$x<0 x-5<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x<0 է:

$$x<0$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x-ը և x-5-ը դրական են:

$$x-5>0 x>0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x>5 է:

$$x>5$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x<0\text{; }x>5$$