Լուծեք -q^6+4q^3=3

$$- q ^ { 6 } + 4 q ^ { 3 } = 3$$

Լուծել q-ի համար

$$q=1$$

$$q=\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-q^{6}+4q^{3}-3=0$$

Փոխարինեք t-ը q^{3}-ով:

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 4-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{-2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Լուծեք t=\frac{-4±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=1 t=3$$

Քանի որ q=t^{3}, լուծումները ստացվում են գնահատելով q=\sqrt[3]{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$q=1 q=\sqrt[3]{3}$$