Լուծեք -6sqrt{8}*2sqrt{6}div4sqrt{27}

$$- 6 \sqrt { 8 } \times 2 \sqrt { 6 } \div 4 \sqrt { 27 }$$

Գնահատել

$$-108$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և -6-ով և ստացեք -12:

$$\frac{-12\sqrt{8}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-12\times 2\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Բազմապատկեք -12 և 2-ով և ստացեք -24:

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{-24\times 2\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Բազմապատկեք -24 և 2-ով և ստացեք -48:

$$\frac{-48\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Բաժանեք -48\sqrt{3} 4-ի և ստացեք -12\sqrt{3}:

$$-12\sqrt{3}\sqrt{27}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-12\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -12 և 3-ով և ստացեք -36:

$$-36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$-36\times 3$$

Բազմապատկեք -36 և 3-ով և ստացեք -108:

$$-108$$

Բազմապատիկ

$$-108$$