Լուծեք -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Լուծման քայլերը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում:

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 6 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:

$$±6,±3,±2,±1$$

Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:

$$x=-1$$

Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ x-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք x^{3}-4x^{2}+x+6 x+1-ի և ստացեք x^{2}-5x+6: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:

$$x^{2}-5x+6=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -5-ը b-ով և 6-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Լուծեք x^{2}-5x+6=0 հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$x=2 x=3$$

Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:

$$x=-1 x=2 x=3$$