Լուծեք -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Բազմապատիկ

$$-x\left(5x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-5x-2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-5x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք \left(-2\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2-ին:

$$x=\frac{4}{-10}$$

Նվազեցնել \frac{4}{-10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{2}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 2-ից:

$$x=\frac{0}{-10}$$

Բաժանեք 0-ը -10-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{2}{5}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Գումարեք \frac{2}{5} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը -5-ում և -5-ում:

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Գնահատել

$$-x\left(5x+2\right)$$