Լուծեք -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{6}-ով:

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -4-ը և 6-ը և ստացեք 2-ը:

$$-5x^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Բաժանեք 5 -5-ի և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{6}-ով:

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -4-ը և 6-ը և ստացեք 2-ը:

$$-5x^{2}=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$-5x^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 20 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք -100-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10i}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10i}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-i x=i$$