Լուծել x-ի համար
x=5
x=-5
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x^{2}=\frac{-75}{-3}
Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:
x^{2}=25
Բաժանեք -75 -3-ի և ստացեք 25:
x^{2}-25=0
Հանեք 25 երկու կողմերից:
\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0
Դիտարկեք x^{2}-25: Նորից գրեք x^{2}-25-ը x^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։
x=5 x=-5
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-5=0-ն և x+5=0-ն։
x^{2}=\frac{-75}{-3}
Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:
x^{2}=25
Բաժանեք -75 -3-ի և ստացեք 25:
x=5 x=-5
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x^{2}=\frac{-75}{-3}
Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:
x^{2}=25
Բաժանեք -75 -3-ի և ստացեք 25:
x^{2}-25=0
Հանեք 25 երկու կողմերից:
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -25-ը c-ով:
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}
0-ի քառակուսի:
x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -25:
x=\frac{0±10}{2}
Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:
x=5
Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:
x=-5
Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -10-ը 2-ի վրա:
x=5 x=-5
Հավասարումն այժմ լուծված է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}