Լուծեք -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0.571428571$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -28x-16=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-28x^{2}-16x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -28-ը a-ով, -16-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Հանեք \left(-16\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -28:

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{-56} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 16 16-ին:

$$x=\frac{32}{-56}$$

Նվազեցնել \frac{32}{-56} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=-\frac{4}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{-56} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16 16-ից:

$$x=\frac{0}{-56}$$

Բաժանեք 0-ը -56-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-28x^{2}-16x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -28-ի:

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Բաժանելով -28-ի՝ հետարկվում է -28-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Նվազեցնել \frac{-16}{-28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Բաժանեք 0-ը -28-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Բաժանեք \frac{4}{7}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{2}{7}-ը: Ապա գումարեք \frac{2}{7}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{2}{7}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Գործոն x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Հանեք \frac{2}{7} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$