Լուծեք -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Բազմապատիկ

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 9 բազմապատիկի վրա:

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Դիտարկեք -3a^{2}+9a-2a^{3}: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Դիտարկեք -3a+9-2a^{2}: Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:

$$-2a^{2}-3a+9$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -2a^{2}+pa+qa+9։ p-ը և q-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Քանի որ pq-ն բացասական է, p-ն և q-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ p+q-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -18 է։

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -3 գումար։

$$p=3 q=-6$$

Նորից գրեք -2a^{2}-3a+9-ը \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)-ի տեսքով:

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Դուրս բերել -a-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Ֆակտորացրեք 2a-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Գնահատել

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$