Բազմապատիկ
\left(3-x\right)\left(2x+1\right)
Գնահատել
\left(3-x\right)\left(2x+1\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=5 ab=-2\times 3=-6
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -2x^{2}+ax+bx+3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,6 -2,3
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -6 է։
-1+6=5 -2+3=1
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=6 b=-1
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 5 գումար։
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(-x+3\right)
Նորից գրեք -2x^{2}+5x+3-ը \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(-x+3\right)-ի տեսքով:
2x\left(-x+3\right)-x+3
Ֆակտորացրեք 2x-ը -2x^{2}+6x-ում։
\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)
Ֆակտորացրեք -x+3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
-2x^{2}+5x+3=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
5-ի քառակուսի:
x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 3}}{2\left(-2\right)}
Բազմապատկեք -4 անգամ -2:
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-2\right)}
Բազմապատկեք 8 անգամ 3:
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-2\right)}
Գումարեք 25 24-ին:
x=\frac{-5±7}{2\left(-2\right)}
Հանեք 49-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{-5±7}{-4}
Բազմապատկեք 2 անգամ -2:
x=\frac{2}{-4}
Այժմ լուծել x=\frac{-5±7}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 7-ին:
x=-\frac{1}{2}
Նվազեցնել \frac{2}{-4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
x=-\frac{12}{-4}
Այժմ լուծել x=\frac{-5±7}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 -5-ից:
x=3
Բաժանեք -12-ը -4-ի վրա:
-2x^{2}+5x+3=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-3\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և 3-ը x_{2}-ի։
-2x^{2}+5x+3=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
-2x^{2}+5x+3=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-3\right)
Գումարեք \frac{1}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
-2x^{2}+5x+3=\left(-2x-1\right)\left(x-3\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը -2-ում և 2-ում:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}