Լուծեք -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=28$$

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+28x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 28-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 28^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-28±28}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -28 28-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-28±28}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 28 -28-ից:

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Բաժանեք -56-ը -2-ի վրա:

$$x=28$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=28$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+28x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 28-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-28x=0$$

Բաժանեք -28-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -14-ը: Ապա գումարեք -14-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14-ի քառակուսի:

$$x^{2}-28x+196=196$$

Գործոն x^{2}-28x+196: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Պարզեցնել:

$$x-14=14 x-14=-14$$

Գումարեք 14 հավասարման երկու կողմին:

$$x=28 x=0$$