Լուծեք -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}+25x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

25-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 15:

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 625 60-ին:

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -25 \sqrt{685}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Բաժանեք -25+\sqrt{685}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{685} -25-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Բաժանեք -25-\sqrt{685}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{25-\sqrt{685}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{25+\sqrt{685}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Գնահատել

$$15+25x-x^{2}$$