Լուծեք -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3}{8}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Բաժանեք -3\sqrt{3}-ը \frac{3}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով -3\sqrt{3}-ը \frac{3}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} անգամ \frac{\sqrt{6}}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 5 և -1-ով և ստացեք -5:

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -5 և 3-ով և ստացեք -15:

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Բազմապատկեք -15 և 3-ով և ստացեք -45:

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Բաժանեք -45\sqrt{2} 6-ի և ստացեք -\frac{15}{2}\sqrt{2}:

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$