Լուծեք -1/x+1*x+1

$$- \frac{ 1 }{ x+1 } \times x+1$$

Գնահատել

$$\frac{1}{x+1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \left(-\frac{1}{x+1}\right)x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-x}{x+1}+1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

Քանի որ \frac{-x}{x+1}-ը և \frac{x+1}{x+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-x+x+1}{x+1}$$

Համակցել ինչպես -x+x+1 թվերը:

$$\frac{1}{x+1}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Արտահայտել \left(-\frac{1}{x+1}\right)x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+1)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

Քանի որ \frac{-x}{x+1}-ը և \frac{x+1}{x+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+x+1}{x+1})$$

Համակցել ինչպես -x+x+1 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$