Լուծեք -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Գնահատել

$$-8x$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Բաժանեք -4\sqrt{2} 2-ի և ստացեք -2\sqrt{2}:

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$-4\times 2x$$

Բազմապատկեք -4 և 2-ով և ստացեք -8:

$$-8x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Բաժանեք -4\sqrt{2} 2-ի և ստացեք -2\sqrt{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Բազմապատկեք -4 և 2-ով և ստացեք -8:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-8x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-8x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-8$$