Լուծեք -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ընդարձակեք \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{27}{4}:

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -\frac{\sqrt{3}}{4} անգամ \frac{27}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{3}}{2} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4\times 4-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4\times 4 է: Բազմապատկեք \frac{9}{4} անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Քանի որ \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-ը և \frac{9\times 4}{4\times 4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\sqrt{3}\times 27-9\times 4-ի մեջ:

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2\sqrt{3} անգամ \frac{4\times 4}{4\times 4}:

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Քանի որ \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}-ը և \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Կատարել բազմապատկումներ -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4-ի մեջ:

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Կատարել հաշվարկներ -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Ընդարձակեք 4\times 4:

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$