Լուծեք (x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)

$$(x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)$$

Գնահատել

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2x-5y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Համակցեք -5xy և -4yx և ստացեք -9xy:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4y-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Համակցեք 12xy և yx և ստացեք 13xy:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք -9xy և 13xy և ստացեք 4xy:

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք 10y^{2} և -4y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$

Ընդարձակել

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2x-5y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Համակցեք -5xy և -4yx և ստացեք -9xy:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4y-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Համակցեք 12xy և yx և ստացեք 13xy:

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք -9xy և 13xy և ստացեք 4xy:

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Համակցեք 10y^{2} և -4y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$