Լուծեք (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Գնահատել

$$4x-7$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Համակցեք -3x և -x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x թվի հակադրությունը 4x է:

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-4+4x-3$$

Հանեք 3 -4-ից և ստացեք -7:

$$-7+4x$$

Ընդարձակել

$$4x-7$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Համակցեք -3x և -x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x թվի հակադրությունը 4x է:

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-4+4x-3$$

Հանեք 3 -4-ից և ստացեք -7:

$$-7+4x$$